Page 5 - 직교좌표-극좌표

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r = √(x + y + z ),
sin θ = z/r
tan φ = y/x

직교좌표와 극좌표의 특징을 보면 실제 생활에 적용하는 것은 극좌표다 편리함을
알 수 있다. 직교좌표를 우리 생활에 이용한다면 실제 생활에 적용하기가 너무도

복잡하다는 것을 알 수 있다. 이어서 알아볼 지구의 위도와 경도, 지평좌표계의 고
도와 방위각, 적도좌표계의 적위와 적경 등은 모두가 극좌표계로 표시하는 것이 대
단히 이해하기가 쉽다.

(예제 1) 우리 실생활에서 사용할 때 왜 직교좌표보다 극좌표가 편리한 것인지 설명해 보
자. 또 그 이유가 무엇 때문인지 설명해보자.

(예제 2) 직교좌표로 P(1,1)을 극좌표로 표시하면 어떻게 될까?

(예제 3) 관측 지점에서 어떤 목표점까지의 거리가 250m이고, 그 목표점의 방위가 정북에
서 30도 동쪽으로 떨어졌다면 직교좌표로는 얼마인가? 단, 관측 지점에서 북쪽 방향을 y축
이라 가정한다.

2. 지구의 위도와 경도

(1) 대원과 소원

1) 대원(大圓, great circle)
완전한 구(球, sphere)를 자르면 그 단면은 항상 원이 된다. 그 단면 중에서

구의 중심을 지나도록 자른 단면을 이루는 원을 대원이라 한다. 이 대원의 반
지름은 항상 구의 반지름과 같게 된다.

2) 소원(小圓, small circle)
완전한 구를 자르면 그 단면은 항상 원이 되는데, 이 원들 중에서 중심을 지
나지 않도록 자른 무수히 많은 종류의 원들을 모두 소원이라 한다. 이 소원의

반경은 항상 구의 지름 보다 작게 된다.

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