Page 3 - 직교좌표-극좌표

평면상에서 원점 O를 지나는 직선 x축을 그린다. 이 평면상의 위치 P에서

원점까지의 거리(r)와 OP를 연결한 직선과 x축과 시계방향으로 이루는 각도
를 방위(θ)로 나타내는 좌표계이다. 즉, p( r, θ )로 표시한다. 이 극좌표는
주로 평면상에 운동하는 물체의 위치와 운동을 표시하기가 쉽다. 예를 들어
태양 주위를 타원궤도로 운동하는 천체의 설명하는데 편리하게 사용된다.

< 그림 3 > 2차원 극좌표

이 좌표계의 특징은 항상 거리와 방위라는 값으로 표현되기 때문에 우리 생
활 속에서 직접 활용하거나 이해하기 쉬운 좌표계이다. 물리학이나 천문학에
서 평면상에 운동하는 물체의 위치를 표현할 때 직교좌표보다 극좌표가 더
쉽게 물리적 내용을 이해할 수 있는 장점이 있다.

2) 3차원 극좌표

공간상에 있는 원점 O를 지나면서 서로 수직하게 만나는 3개의 축 x, y, z
를 가정한다. 3차원 공간 안에 있는 점 P의 위치를 표현할 때 O와 P를 연결
했을 때 이르는 거리는 r이라 한다. 직선 OP와 x-y 평면과 수직하게 이루는

각도를 θ라하고, 직선 OP와 x-z 평면과 수직하게 이루는 각도를 φ라 한다.
이와 같이 한 개의 거리와 두 개의 각도 또는 방위각으로 표시하는 좌표계가
3차원 극좌표이다. 이 때 P의 위치는 P( r, θ, φ )로 표시한다.

- 3 -